Repartos reciprocos de Centros de Coste auxiliares

El otro día me encontré con el mismo problema que solucioné hace 24 años, al empezar a trabajar. En aquellos momentos la contabilidad se llevaba a mano y la adqusición de un rdenador requeria un proceso administrativo con una comisión interministerial tres ministerios (el de ciencia y tecnología, el de hacienda y el propio). El sistema de Contabilidad analítica requería, como no puede ser menos, de un sistema de repartos reciprocos de los servicios de mantenimiento. El compañero que en aquellos años peleaba con el papel y el bolígrafo y lo hacía por medio de aproximaciones. La solución, como no puede ser menos, es a través de la resolución de un sistema con m ecuaciones lineales y n incógnitas puede ser escrito en forma ordinaria como:

$\begin{matrix} a_{11}x_1 & + a_{12}x_2 & + \dots & + a_{1n}x_n & = b_1 \\ a_{21}x_1 & + a_{22}x_2 & + \dots & + a_{2n}x_n & = b_2 \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{m1}x_1 & + a_{m2}x_2 & + \dots & + a_{mn}x_n & = b_m \end{matrix}$

Donde $x_1,\dots,x_n\,$ son las incógnitas y los números $a_{ij}\in\mathbb{K}$ son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo $\mathbb{K}\ [= \R, \mathbb{C}, \dots]$ . Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con notación matricial:

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix}$

Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:
$\mathbf{Ax} = \mathbf{b}$
Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna de longitud m. El sistema de eliminación de Gauss-Jordan se aplica a este tipo de sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.

Para poderlo solucionar conseguí que un amigo me desarrollase un pequeño aplicativo en COBOL para realizar el cálculo.

Hoy en día tenemos un viejo sistema (ERP) que está preparado, operativo y resolviendo el problema y contabilizando según el antiguo grupo 9 de contabilidad. Dicho sistema tiene un único problema, que está en un sistema de bases de datos no actualizado por abandono del proyecto.

Se ha evaluado el actual ERP de una conocida multinacional y que incluye un cacareado módulo de Contabilidad Analítica donde el asesor externo, contratado a pesar de disponer de un Servicio de Informática, me comenta que “como ya se, los ERP solo contabilizan, no entran en los repartos reciprocos… una de las posibles soluciones es realizar un desarrollo a medida con los algoritmos de reparto por aproximación…” .

Yo le comenté que ya existian sistemas, de código libre, que podian encajar en esta resolución como puede ser GNU Octave

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